Zusammenfassung durch ChatGPT:
Das »Leiterspiel« (Snakes and Ladders) ist ein Glücksspiel, dessen Ausgang vollständig vom Zufall bestimmt wird. Mathematisch lässt es sich durch eine Markow-Kette darstellen, bei der die Wahrscheinlichkeit des nächsten Zustands nur vom aktuellen Zustand abhängt. Die Analyse erfolgt mithilfe einer Übergangsmatrix, die die Wahrscheinlichkeiten für Bewegungen auf dem Spielfeld beschreibt.
Ohne Schlangen und Leitern ist die Matrix einfach, mit Wahrscheinlichkeiten von 1/6 für die nächsten sechs Felder. Schlangen und Leitern modifizieren diese Matrix, indem sie Wahrscheinlichkeiten zu anderen Feldern verlagern. Damit lässt sich die durchschnittliche Spieldauer berechnen. Eine Besonderheit der Markow-Ketten ist, dass zusätzliche Felder manchmal zu einem schnelleren Spielende führen können, da Rückschritte neue Chancen auf Abkürzungen bieten.